在《露天采礦生產(chǎn)專題圖自動測繪》的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)：露天采礦?？臻g自動構(gòu)建。

這幅圖是露天礦山的采礦現(xiàn)場。將其把原地形蓋上，可以有下列定義。

定義 2.1 (露天采礦空間的數(shù)學(xué)定義) 露天采礦空間中如果沒有橋和隧道，是一個(gè)三維球面。因?yàn)槿魏我粋€(gè)單連通的，閉的三維流形一定同胚于一個(gè)三維的球面。

這樣，就可將采礦空間用嵌在三維歐氏空間中的單位球面作為空間映射的目標(biāo)曲面，就有了下列定義。

定義 2.2 采礦空間曲面間的映射可以表示成從源曲面到三維歐氏空間的映射，并且像集被限制在單位球面上，

φ : S → ?3,φ(S) ? S2

并且，這一映射由三個(gè)坐標(biāo)函數(shù)來表示，

φ(p) = (x(p), y(p), z(p)), ?p ∈ S

映射的 Laplace 由坐標(biāo)函數(shù)的 Laplace 給出，

?gφ= (?gx, ?gy, ?gz).

至此，我們就可以進(jìn)行空間幾何的共形計(jì)算，也可以認(rèn)為是空間投影后的投影空間。根據(jù)黎曼幾何，雖然曲面表示在三維空間中有無限維的自由度出現(xiàn)，但是它們的保角結(jié)構(gòu)卻是有限維的。假如將一個(gè)曲面上所有的保角結(jié)構(gòu)放在一起，就構(gòu)造了一個(gè)?？臻g。這個(gè)?？臻g本身是一個(gè)復(fù)空間，它的復(fù)維數(shù)是 3g-3,其中 g 是曲面的拓?fù)涮澑瘛?/p>

結(jié)論：既然空間是有限維，就可以將所有保角結(jié)構(gòu)用函數(shù)積分的算法構(gòu)造出來，就得到了我們的露天采礦?？臻g！空間用函數(shù)表達(dá)了，查詢、計(jì)算、可視化等等應(yīng)用就方便了！

金鼎天地

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